Cours d'analyse

Cet ouvrage est destiné aux étudiants en licence etmaîtrise de mathématiques ainsi qu'aux étudiants des écolesd'ingénieurs. Les connaissances mathématiques requises sontcelles d'un premier cycle scientifique.

Ce cours est consacré à deux grands outils de l'Analysedont les interventions en mathématiques et en physique sontpermanentes et multiformes, la théorie des distributions etl'analyse de Fourier, ainsi qu'à leurs applications,notamment aux équations de la physique mathématique.

Les distributions, ou fonctions généralisées,fournissent depuis un demi-siècle le cadre unifié où seformulent et se résolvent les problèmes de l'Analyse. C'estdans ce cadre que sont étudiées les séries de Fourier, latransformation de Fourier et diverses équations auxdérivées partielles : équations de Laplace, de Schrödinger,équations de la propagation des ondes et de la chaleur.

Trois chapitres introductifs traitent respectivement del'intégrale de Lebesgue, des espaces fonctionnels, desespaces de fonctions différentiables. Des appendices sontconsacrés à des compléments de calcul différentiel etd'analyse fonctionnelle.